Ten pałac pozostał niewykorzystany, ale parter pozwala nam wyobrazić sobie, jak kolosalny dom Veniers miał zamiar zbudować. Drewniany model całego pałacu, zaprojektowany przez Lorenzo Roschettiego w 1749 roku, znajduje się w Muzeum Miejskim Correr. Za niedokończonym dziełem kryje się piękny ogród, w którym tradycja mówi, że Veniers trzymali lwa, od którego można wywnioskować nazwę dei Leoni.
Obecnie jest to muzeum sztuki współczesnej założone przez amerykańską dziedziczkę Peggy Guggenheim. Jest domem dla ważnych dzieł sztuki z początku XX wieku.